## 二次方程的求解方法
二次方程是一类形式为 `ax^2 + bx + c = 0` 的方程，其中 `a、b、c` 为实数，且 `a` 不为零。求解二次方程有以下几种方法：
## 因式分解法
当二次方程可以分解为两个一元一次方程的乘积时，可以使用因式分解法求解。例如，方程 `x^2 - 5x + 6 = 0` 可以分解为 `(x - 2)(x - 3) = 0`，因此根为 `x = 2,3`。
## 平方根公式
对于非负的判别式 `Δ = b^2 - 4ac`，二次方程有实根，可以使用平方根公式求解：
```
x = (-b ± √Δ) / 2a
```
例如，方程 `x^2 + 2x + 1 = 0` 的判别式为 `Δ = 0`，因此根为 `x = -1`。
## 配方法
配方法适用于二次项系数 `a = 1` 的方程。先将常数项 `c` 移项，然后两边同时加上 `(b/2)^2`：
```
x^2 + bx + (b/2)^2 = c + (b/2)^2
```
再化简为：
```
(x + b/2)^2 = c + b^2/4
```
最后开平方就可以得到根：
```
x = -b/2 ± √(c + b^2/4)
```
例如，方程 `x^2 + 6x + 8 = 0` 使用配方法求解：
```
(x + 3)^2 = 1
x = -3 ± 1
```
## 快速求解一元二次方程：因式分解法
因式分解法是求解一元二次方程最快捷的方法。以下是一些快速因式分解的技巧：
* 寻找两个数的乘积为 `ac`，和为 `b`。例如，对于方程 `x^2 - 5x + 6 = 0`，`-2` 和 `-3` 满足这两个条件，因此可以分解为 `(x - 2)(x - 3) = 0`。
* 使用韦达定理。韦达定理指出，二次方程 `ax^2 + bx + c = 0` 的根为 `x = (p ± √Δ) / 2a`，其中 `p = -b`，`Δ = b^2 - 4ac`。如果可以快速分解判别式，就可以快速找到根。例如，对于方程 `x^2 + 6x + 8 = 0`，判别式 `Δ = 36 - 32 = 4`，分解为 `(2)^2`，因此根为 `x = -3 ± 2`。
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