gcf的含义
gcf(Greatest Common Factor)中文翻译为最大公因子,又称最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD),指的是两个或两个以上整数中能同时整除它们的最大的一个正整数。
查新计算方法
计算gcf的方法有多种,以下介绍最常用的两种:
欧几里得算法
欧几里得算法是一种反复除法的方法。具体步骤如下:
令a为两个数中较大的,b为较小的。
计算a÷b的余数,记为r。
若r=0,则b为gcf。
否则,令a=b,b=r,重复步骤2和3。
质因数分解
质因数分解法是指将两个数分解成其质因数乘积的形式,然后找出它们共有质因数的乘积,即gcf。
计算步骤:
将两个数分别分解成其质因数乘积。
找出它们共有质因数的乘积。
例如:
计算12和18的gcf:
欧几里得算法:
18÷12=1,余数6
12÷6=2,余数0
因此,gcf(12, 18) = 6。
质因数分解:
12 = 22 × 3
18 = 2 × 32
因此,gcf(12, 18) = 2 × 3 = 6。
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