gcf是什么意思，查新计算方法

gcf的含义

gcf（Greatest Common Factor）中文翻译为最大公因子，又称最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD），指的是两个或两个以上整数中能同时整除它们的最大的一个正整数。

查新计算方法

计算gcf的方法有多种，以下介绍最常用的两种：

欧几里得算法

欧几里得算法是一种反复除法的方法。具体步骤如下：

令a为两个数中较大的，b为较小的。

计算a÷b的余数，记为r。

若r=0，则b为gcf。

否则，令a=b，b=r，重复步骤2和3。

质因数分解

质因数分解法是指将两个数分解成其质因数乘积的形式，然后找出它们共有质因数的乘积，即gcf。

计算步骤：

将两个数分别分解成其质因数乘积。

找出它们共有质因数的乘积。

例如：

计算12和18的gcf：

欧几里得算法：

18÷12=1，余数6

12÷6=2，余数0

因此，gcf(12, 18) = 6。

质因数分解：

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

因此，gcf(12, 18) = 2 × 3 = 6。